“幂级联”：自然界的新定律

你有没有想过这样一个问题，在自然界中，牙齿、触角、爪子、喙、动物外壳，甚至是植物的棘刺和刺毛，是如何形成尖锐的结构的？这是一个已经存在了350年之久的谜题。

自然界中有很多常见的模式，例如遵循黄金比例的对数螺旋就是其中之一。这些模式实则与生物的生长规则有关，比如常见的对数螺旋结构之所以常见，就是因为生成这种结构的过程非常简单——当一个螺旋在某一边比另一边增长得快时，就会产生对数螺旋结构。

1659年，英国的解剖学家、物理学家、数学家，同时还是伦敦圣保罗大教堂的建筑师克里斯多佛·雷恩（Sir Christopher Wren）爵士首次提出，蜗牛壳可能是一个绕着对数螺旋旋转的圆锥。现在我们知道，如贝壳、牙齿、角等其他形状，都遵循一种被称为“幂锥”的形状。

在雷恩的想法之上，一个醉心于揭示自然界中更多模式的跨学科研究团队，通过分析尖锐结构的相似之处，发现它们的生长过程其实是由一个简单的数学模式控制。他们将这条关于生物生长的新规则发表在了《BMC生物学》杂志上。

多年来，研究人员一直在寻找牙齿生长的规律。这次，他们通过观察数百颗鲨鱼、雷克斯霸王龙、猛犸象和人类的牙齿，以及测量它们是如何变长变宽的，找到了一个可用于描述牙齿形状的简单数学公式。

这个简单公式是一个“幂律”，它意味着当我们对牙齿的宽度和长度取对数时，牙齿的宽度和长度呈线性关系。研究人员将这个新的幂律命名为“幂级联”，它描述了牙齿的表面是如何沿着特定的模式发展。

虽然新研究所分析的是动物的牙齿，但他们发现，得到的这条规则也同样适用于爪子、蹄、角、蜘蛛的尖牙、蜗牛的壳、鹿角，以及哺乳动物、鸟类和恐龙的喙。他们甚至在墨尔本博物馆展出的三角龙骨骼的角上也看到了这样的规律。

为何这些不同的结构会拥有相似的形状呢？也许是因为它们大多执行着相同的任务，例如锋利的恐龙牙齿可以刺穿猎物的肉，锋利的爪子也能如此；但研究人员注意到，一些不是为刺穿而设计的身体特征（如贝壳、指向背后的角）也表现出这种幂级联模式。也就是说，这似乎是一种非常普遍的规则。那么，这条规则能被视作为是自然的一种“定律”吗？

过去的生物学家普遍会将一些强模式（包括对数螺旋）作为生物的生长定律。然而现如今，生物学家对于使用“定律”等术语要更加谨慎，因为当一个规律被称为定律或法则时，则意味着的它是牢不可破的。

在新研究中，研究人员证明了一些非常简单的增长过程就可以产生幂级联模式。当动物和植物以这种方式生长时，它们会不可避免地产生幂级联形状。而且这些过程所适用的动物器官种类繁多，能形成多种多样的形状。因此研究人员认为，将这条规则归类为自然的幂律是有充分理由的。或许未来的研究能够进一步地证实这一点。

其实在自然生物世界中发现能“支配万物”的规则是十分罕见的。研究人员认为，这一发现有助于科学家们预测包括人类在内的动物以及它们的许多部分可能会如何进化：它可以帮助生物学家思考可能的进化过程。动物的进化通常被认为包括很多“随机”因素，这使得我们很难确切知道数千年后动物的最终样子。

此外，知道这种幂级联是一种普遍的生长定律，还可以帮助我们更好地想象那些来自奇幻故事中的生物的牙齿、角和爪的形状，比如在如《权力的游戏》和《哈利波特》等作品中，那些神奇的动物就能被设计得更加逼真准确。

#创作团队：

编译：糖兽

#参考来源：

https：//theconversation.com/weve-discovered-a-new-rule-of-nature-it-explains-why-animals-pointy-parts-grow-the-way-they-do-157229

https：//www.eurekalert.org/pub_releases/2021-03/mu-rdh032621.php

https：//cosmosmagazine.com/nature/animals/how-animals-grow-teeth-claws-and-other-pointy-parts/

https：//bmcbiol.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12915-021-00990-w

#图片来源：

封面图：SarahRichterArt / Pixabay